Когда началась война, Афанасию Кочеткову исполнилось 11 лет. Его папа, 2 брата и сестра ушли на фронт. Отец погиб в 1942 году, остальные вернулись.
Чтобы выжить, семья из маленького саратовского села переехала на Южный Урал, где была работа для его старших родственников. Если бы не случай, он бы стал геологомЖизнь в промышленном регионе повлияла на выбор профессии Афанасия.
Он решил стать геологом, а на учебу поехал в далекий теплый Кишинев. Именно там парень увлекся самодеятельностью. Руководитель студенческого театра Дмитрий Журавлев увидел талант Кочеткова и настоятельно рекомендовал сменить специальность.
Под влиянием наставника Афанасий решился попробовать себя на артистическом поприще. После окончания горного института в 1952 году молодой человек отправился поступать в московскую «Щепку».